گذشتگان چگونه می شمردند ؟ گذشتگان چگونه اعداد را ثبت می کردند؟ سیستم های عددنویسی

احتمالا اولین بار ، باستان شناسان و انسان شناسان بودند که به ما کمک کردند تا بفهمیم گذشتگان چگونه می شمردند و چگونه اعداد را ثبت می کردند .یافته های آنها نشان داد که اولین راه برای شمارش و ثبت اعداد استفاده از یک نشانه بوده است .

این نشانه می توانست یک سنگریزه باشد ، گره ای بر روی طناب باشد یا شیاری بر روی شاخه درخت.

به تدریج و با پیشرفت تمدن ها ، ثبت اعداد هم شکل پیچیده تری به خود گرفت . سیستم های عددنویسی متفاوتی توسعه یافتند.

۱- عددنویسی مصر باستان ۲- عدد نویسی یونان باستان  ۳-عدد نویسی رومی ها ۴-عدد نویسی مایایی ها ۵- عدد نویسی چینی ها و ژاپنی ها

سیستم عدد نویسی که ما هم اکنون از آن استفاده می کنیم بر پایه عدد نویسی هندی -عربی است که از ارقام صفر تا نه استفاده می کند.

در این پست معرفی مختصری از هر یک از این سیستم های عدد نویسی خواهم داشت . در ادامه یک تمرین عدد نویسی هم آماده کرده ام . شاید تمرین خوبی برای مرور تاریخ ریاضیات در کلاس درس باشد.

 سیستم عدد نویسی مصریان باستان:

مصری ها در حدود ۳۶۰۰ سال قبل از میلاد مسیح از یک سیستم عدد نویسی دقیق و پر از جزئیات استفاده می کردند.

نمادهای آنها برای نمایش اعداد ، تصاویر رایج آن زمان بودند. این نمادها ، هیروگلیف نامیده می شوند. هیروگلیف به معنای کنده کاری مقدس می باشد.

سیستم عدد نویسی مصریان بر مبنای ده بوده است . ده تا از هر نماد توسط نماد دیگری جایگزین می شدند . این نمادها به شکل زیر بودند:

سیستم عدد نویسی مصریان ارزش مکانی نداشت ، پس دو نمادگذاری زیر مساویند و عدد ۳۵ را نشان می دهند.

سیستم عدد نویسی یونان باستان ، سیستم آتنی :

یونانیان باستان ، نمادی برای نمایش عدد ۵ نیاز داشتند . آنها این نماد را همراه با نمادهای اعداد ۱۰ و ۱۰۰ و ۱۰۰۰ به کار بردند تا اعداد ۵۰ و ۵۰۰ و ۵۰۰۰ را ثبت کنند .

در زیر مثال هایی از سیستم عدد نویسی یونان باستان را می بینید:

 به عنوان مثال ، نمایش دو عدد را در این سیستم عدد نویسی می بینید:

سیستم عدد نویسی رومی :

مانند یونانی ها ، رومی ها هم از نماد مشخصی برای ۵ استفاده می کردند . نماد مشخص آنها به صورت V بود.
دو V را  با هم متصل کردند و نماد جدیدی برای ۱۰ ایجاد کردند و با X نمایش می دادند.
نماد C نماد عدد ۱۰۰ بود و نصف آن نمایانگر عدد ۵۰ بود که با L نمایش داده می شد (شاید لازم باشد کمی قوه تخیل خود را به کار ببرید)

مثال هایی از سیستم عدد نویسی رومی ها را در ادامه می بینید:

به اعداد ۴ و ۶ توجه کنید  . بر خلاف سیستم عدد نویسی مصری ها ،در  اعداد رومی ترتیب نوشتن نمادها مهم است  :

IV یعنی یکی قبل از پنج یا همان ۴  ولی VI یعنی یکی بعد از پنج یا همان شش .

XC یعنی ده تا قبل از صد یا همان نود و CX یعنی ۱۰ تا بعد از صد یا همان یکصد و ده  .

در مورد ترتیب به کارگیری نمادها ، قوانینی وجود دارد :

  • I فقط می تواند قبل از V یا X دیده شود .
  • X فقط می تواند قبل از L یا C دیده شود .
  • C فقط می تواند قبل از D یا M دیده شود.

راستی ، یکی کمتر از هزار چگونه نمایش داده می شد ؟

نمایش یکی کمتر از هزار به صورت IM اشتباه است . این عدد را به صورت CM XC IX نمایش می دادند.

نمایش عدد ۹۰۰ چگونه خواهد بود ؟ نمایش عدد ۹۰۰ به صورت CM می باشد .

نمایش اعداد بین ۱۰۰ تا ۱۱۰ را می بینید :

C CI CII CIII CIV CV CVI CVII CVIII CIX CX

اطلاعات بیشتر را در مورد نوشتن اعداد رومی از اینجا بخوانید .

سیستم عدد نویسی مایایی ها : 

مایایی ها در ابتدا از سنگریزه ها و تکه چوب ها برای نمایش اعداد استفاده می کرند.

به تدریج برای ثبت اعداد از نقاط و خط استفاده کردند.  یک خط تنها عدد ۵ را نشان می دهد.

سیستم عدد نویسی مایایی ها ، ارزش مکانی هم داشت . این کار با قرار دادن یک نماد بر روی نماد دیگر ایجاد می شد.

سیستم عدد نویسی مایایی ها بر مبنای بیست بود.

مایایی ها از نمادی شبیه پوسته صدف که در نمادهای بالا می بینید برای نمایش صفر استفاده می کردند .

سیستم عدد نویسی ژاپنی-چینی
نمادهای ژاپنی ها و چینی ها از این قرار بود  :

به عنوان مثال عدد ۴۹۸۳ به صورت زیر نمایش داده می شد:

حالا که با سیستم های عدد نویسی آشنا شده اید بهتر است کمی تمرین کنید. پس فایل تمرین سیستم های عدد نویسی را از اینجا دانلود کنید. این فایل پی دی اف را چاپ کنید و تمرین های ان را با دقت انجام دهید.

با کمی جستجو در گوگل می توانید به سایت هایی دسترسی پیدا کنید که اعداد دلخواه شما را به اعدادی در سیستم های عدد نویسی دیگر تبدیل می کنند .

نمونه ای از این سایت ها عبارتند از :

تبدیل یک عدد به عددی در سیستم عدد نویسی مصری :

http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/egypt/intro.htm

تبدیل یک عدد به عددی در سیستم عدد نویسی رومی :

http://www.onlineconversion.com/roman_numerals_advanced.htm

تبدیل یک عدد به عددی در سیستم عدد نویسی مایایی:

https://web.archive.org/web/20150408120827/http://www.onlineconversion.com/roman_numerals_advanced.htm

http://gwydir.demon.co.uk/jo/numbers/maya/index.htm

تبدیل یک عدد به عددی در سیستم عدد نویسی چینی -ژاپنی :

http://www.mandarintools.com/numbers.html

پاسخ دهید

*