فعالیت شماره ۹ : هرم اعداد

فعالیت هرم اعداد یک فعالیت مهیج برای افزایش درک عددی دانش‌آموزان می‌باشد.

ویژگی ها :
مهمترین ویژگی این فعالیت خلاقانه، گسترش درک عددی دانش آموزان (Number ُSense) میباشد .

در ادامه به دانش آموزان کمک می کند تا الگوهای اعداد را به آسانی بیابند.

در این فعالیت می توان از اعداد طبیعی و اعداد صحیح استفاده کرد، استفاده از اعداد اعشاری و اعداد کسری هم هرم های پیچیده تری را ایجاد می کند.
ویژگی خود رس بودن این فعالیت (Self-Checking) نیز سبب آسان تر شدن کار معلم و جلب توجه دانش آموزان خواهد شد.


مراحل فعالیت :

۱- چهار عدد را در ردیف پایینی هرم قرار دهید . (در ابتدای کار از اعداد یک رقمی استفاده کنید ، با این کار به دانش اموزان اجازه داده اید تا با ساختار مسئله آشنا شوند و درگیر عملیات محاسباتی نشوند)
۲- از آنجا که هر حاصل جمع بر اساس حاصل جمع های ردیف پایینی است تمام دانش آموزان باید یک جواب را برای بالاترین خانه هرم به دست آورند . پس برای ارزیابی کار دانش آموزان کافی است که جواب بالاترین خانه چک شود.
۳- هرم های بیشتری را استفاده کنید ، دانش آموزان به سرعت مراحل کار را فراگرفته و مشتاقانه جواب نهایی خود را با هم مقایسه می کنند ( نیازی به تصحیح اوراق نیست.)
۴- پس از اینکه دانش اموزان با طرزکار جدول آشنا شدند می توانید از اعداد مناسب درس خود استفاده کنید.
اگر در حال تدریس اعداد اعشاری هستید ، از اعداد اعشاری مختلفی در ردیف پایینی استفاده کنید. اگر در حال تدریس اعداد صحیح هستید ، از اعداد مثبت و منفی استفاده کنید.
استفاده از کسرها می تواند حل جدول ها را مشکل ساز کند پس این قسمت را قبلا شخصا امتحان کنید، پیشنهاد می شود که ابتدا از کسرهایی استفاده کنید که مخرج های یکسانی دارند.
۵- سعی کنید تغییرات کوچکی را در چیدمان و مقدار اعداد صورت بدهید و نتیجه جدید را مقایسه کنید  .
شم عددی دانش آموزان اینجا بیشتر تقویت می شود.
۶- اگر دانش آموزان چیدمان اعداد ردیف پایین را تغییر دهیم ، نتیجه چه تغییری خواهد کرد ، آیا قضاوت شما را می توان تعمیم داد ؟ ویژگی تعویض پذیری اعداد در اینجا چه نقشی دارد؟
۷- اگر هر دانش آموزی عدد یکسانی در بالاترین خانه هرم قرار دهد آیا می توان انتظار داشت که ردیف پایینی یکسانی به دست آید؟
۸- اگر در ردیف پایینی از اعداد زوج یا تماما از اعداد فرد استفاده شود چه نظری برای جواب هرم دارید؟
اگر تمام اعداد ردیف پایین هرم یکسان باشند نتیجه چه می شود ؟ آیا پاسخ شما قابلیت تعمیم دارد؟
نگاهی دقیق تر به مسئله:
یک راه برای به دست آوردن پاسخ هرم بدون حل تمام ردیف ها وجود دارد .در این قسمت دانش آموزان به سمت جبر هدایت خواهند شد.
برای مثال هرم چهار ردیفی را در نظر بگیرید . ردیف پایینی شامل ۴ عدد می باشد به نام های a و b و c و d.
ردیف بالا شامل حاصل جمع این اعداد خواهد بود  : a+b و b+c و c+d
ردیف سوم شامل یک جفت عبارت جبری  b+2c+d و a+2b+c خواهد بود و پس از جمع کردن این دو عبارت جبری خواهیم داشت a + 3b + 3c + d که پاسخ هرم خواهد بود.

فرض کنیم a=3 و b=6 و c=5 و d=8 بنابراین جواب هرم طبق قاعده بالا ۴۴ خواهد بود.

ارزیابی :
از آنجا که این فعالیت به صورت خودرس می باشد شما می توانید جواب هرم را در قسمت پایین صفحه قرار دهید بعد از اینکه دانش آموزان هر هرم را به طور کامل حل کردند  می توانند جواب مسئله را مقایسه کنند.

پاسخ دهید

*