اعداد گویا – چند نکته برای شروع

یک مسیر خوب برای شروع و آشنایی دانش آموزان با اعداد گویا انجام عملیات روی اعداد صحیح است. اگه دو عدد صحیح رو با هم جمع کنیم آیا حاصل یک عدد صحیح خواهد شد؟

(+۳)+(+۵)=+۸

(-۸)+(-۳)=-۸

(-۱۰)+(+۵)=-۵

(+۴)+(-۲)=+۲

خوب حالا چند مثال از تفریق اعداد صحیح رو ببینید. تفریق هر دو عدد صحیح دلخواه هم یک عدد صحیح هست.

(+۶) – (+۳)=+۳

(+۱۰)- (-۴)= +۱۴

(-۹)-(+۲)=-۱۱

(-۵)-(-۱۵)=-۱۰

این نکته در مورد ضرب هم درسته . یعنی ضرب دو عدد صحیح دلخواه همیشه یک عدد صحیح است.

اما در مورد تقسیم چه طور؟

(+۱۲)÷ (+۳)=+۴

(-۱۶)÷ (-۲)=+۸

(-۲۰)÷ (+۳)=-۲۰/۳

(+۷)÷ (+۳)=+۷/۳

همینطور که در مثال های بالا می بینیم تقسیم دو عدد صحیح همیشه یک عدد صحیح نیست. خوب نوبت به تعریف اعداد گویا میرسه !

اعداد گویا از نسبت (تقسیم) یک عدد صحیح به عدد صحیح دیگری(غیر صفر) به وجود میان.

کلمه نسبت در زبان انگلیسی Ratio  گفته میشه، تو زبان انگلیسی به اعداد گویا که نسبت دو عدد صحیح هستند Rational گفته میشه.

مجموعه اعداد گویا با نماد Q نشون داده میشه. حرف Q اول کلمه Quotient هست که این کلمه هم به معنای خارج قسمت اشاره به ساخته شدن اعداد گویا از تقسیم دو عدد صحیح داره.

هر عدد گویا یک شکل اعشاری هم داره . به مثال های زیر دقت کنید.

+۲/۳=+۰.۶۶۶۶۶۶۶۶۶…

-۳/۸=-۰.۳۷۵

۱۴/۳۹=۰.۳۵۸۹۷۴۳۵۸۹۷۴۳۵۸۹۷۴…

شکل اعشاری یک عدد گویا یا یک جایی تموم میشه(متناهی) یا اینکه از یک جایی به بعد تکرار میشه.

در مقابل اعدادی هم وجود دارند که نمیشه گفت نسبت دو عدد صحیح هستند. این اعداد که اعداد گنگ ( در مقابل اعداد گویا) نامیده میشن شکل اعشاری دارن اما شکل کسری ندارند. شکل اعشاری اعداد گنگ نه جایی تموم میشه نه تکرار میشه. در واقع نظمی در شکل اعشاری اعداد گنگ وجود نداره.اعداد گنگ با نماد ’Q نمایش داده میشن.

پاسخ دهید

*