ترسیم رادیکال رادیکال ۲ روی محور اعداد

در یک مثلث قائم الزاویه ارتفاع وارد بر وتر واسطه هندسی بین دو قطعه پاره خطی است که روی وتر بوجود آمده است. در شکل زیر اگر h  ارتفاع وارد بر وتر مثلث قائم الزاویه باشد که وتر را به ۲ قسمت a و b  تقسیم می کند .آنگاه خواهیم داشت که:

حال اگر مثلث قایم الزاویه ای رسم کنیم که وتر آن توسط ارتفاع وارد بر وتر به دو قسمت با اندازه های ۱ و رادیکال ۲ تقسیم شده باشد، آنگاه اندازه ی ارتفاع برابر با رادیکال رادیکال ۲ خواهد بود. یعنی :

چگونگی رسم چنین مثلثی نیز مهم است. برای رسم این مثلث ابتدا کافیست دایره ای به شعاع ۲/(۱+۲√) رسم کنیم. برای رسم دایره ابتدا پاره خطی به طول ۱+۲√ رسم کرده و وسط آنرا با استفاده از پرگار پیدا کرده و به اندازه ی شعاع مورد نظر دایره را رسم میکنیم.(برای پیدا کردن وسط پاره خط از رسم عمودمنصف می توان کمک گرفت) یعنی:

  حال با توجه به شکل زیر مثلث مورد نظر را رسم می کنیم:

پاسخ دهید

*