معمای شماره ۱۸

در معمای هرم اعداد، عدد هر خانه از هرم از مجموع دو عدد پایین‌تر از خود به دست می‌آید. قبلا در بخش فعالیت‌های ریاضی، فعالیتی با عنوان هرم اعداد معرفی شده است.

هرم اعداد زیر را کامل کنید. برای شروع، اعداد تعدادی از خانه‌ها نوشته شده است.

نمایش راه حل

فعالیت شماره ۱۷ : رنگ‌آمیزی اعداد صحیح

فعالیت شماره ۱۷ با جمع و تفریق اعداد صحیح سر و کار دارد. بعد از تدریس جمع و تفریق اعداد صحیح، می‌توانید کاربرگ این فعالیت را دانلود کنید و در اختیار دانش آموزان قرار دهید.
در کاربرگ این فعالیت بیش از ۱۲۰ عبارت ریاضی از جمع و تفریق اعداد صحیح آورده شده است. هر عبارت در یک مثلث قرار دارد. دانش آموز حاصل هر عبارت را به دست می‌آورد و سپس هر مثلث را با توجه به پاسخ آن رنگ‌آمیزی می کند.


اگر هر عبارت به درستی حل شود ، بعد از رنگ آمیزی، طرح مخفی در کاربرگ نمایان می‌شود.  ادامه ی مطلب

معمای شماره ۱۷

عددی که در هر مربع قرار دارد، مجموع اعداد چهار دایره دور آن می‌باشد. اعداد داخل دایره‌ها فقط می‌توانند از ۱ تا ۹ باشند و از هر عدد فقط یک بار می‌توان استفاده کرد. برای شروع کار اعداد سه دایره پر شده‌اند، شما عددهای شش دایره دیگر را پیدا کنید.

نمایش راه‌ حل

معمای شماره ۱۶

معمای این قسمت با نقاط و پاره‌خط‌ها سروکار دارد.
در هر شکل، پاره‌خط‌هایی بین نقاط آن رسم کنید به طوریکه از هر نقطه روی شکل دقیقا سه پاره‌خط بگذرد. این پاره‌خط‌ها ناحیه‌های بسته‌ای را روی شکل ایجاد می‌کنند. این ناحیه‌ها از یک مثلث یا بیشتر از یک مثلث تشکیل شده‌اند. هر ناحیه‌ای که مساحت آن بیشتر از یک مثلث باشد شامل یک عدد خواهد بود. این عدد تعداد دقیق مثلث‌های داخل آن ناحیه است.

در ادامه یک مثال ساده از این معما را حل می‌کنیم.

حل یک مثال ساده

می‌خواهیم معمای زیر را حل کنیم.

قدم اول : می‌دانیم که قانون اول این است که از هر نقطه دقیقا سه پاره‌خط می‌گذرد. نقاط مرزی(نقاطی که روی ضلع‌های شکل هستند) در حال حاضر دو پاره‌خط دارند. بعضی از این نقاط فقط یک انتخاب برای رسم پاره خط دارند، پس می‌توانیم این پاره‌خط‌ها را مشخص کنیم. در شکل زیر با رنگ قرمز مشخص شده‌اند.

drawing baundary lines

قدم دوم: بین بعضی از نقاط شکل نمی‌توانیم پاره‌خطی رسم کنیم. به عنوان مثال در a و b و c  پاره‌خطی نباید رسم شود.

اگر قرار باشد در a پاره‌خطی رسم شود ناحیه‌ای ایجاد می‌کند که شامل عدد ۵ است و این با یکی از قانون‌های حل معما در تناقض است. ناحیه‌ای که عدد ۵ در آن است حتما از ۵ مثلث تشکیل شده است.
به همین دلیل در قسمت c هم نباید پاره‌خطی رسم کنیم.
اگر قرار باشد در b پاره‌خطی رسم شود، مثل قبل ناحیه بسته‌ای ایجاد می‌شود که شامل عدد ۵ است ولی این ناحیه فقط از ۳ مثلث تشکیل شده است و این هم یک تناقض ایجاد می‌کند.
بین نقاطی که نمی‌توانیم پاره‌خطی رسم کنیم، یک ضربدر به عنوان راهنما قرار می‌دهیم.

قدم سوم : در ادامه با استنتاج‌هایی که انجام می‌دهیم، می توانیم سایر پاره‌خط‌ها را رسم کنیم. به عنوان مثال در شکل زیر، می‌دانیم حتما از d یک پاره‌خط می‌گذرد. این پاره‌خط را رسم می‌کنیم. در ضمن می توانیم دلیل بیاوریم که از e نباید پاره‌خطی بگذرد، چون در این صورت و در نهایت، ناحیه بسته‌ای ایجاد می‌شود که مساحت آن بیشتر از یک مثلث است و در ضمن شامل عددی نمی‌باشد. پس به جای e یک ضربدر قرار می‌دهیم.

در نهایت معما به صورت زیر حل می‌شود. به این ترتیب از هر نقطه دقیقا ۳ پاره‌خط گذشته است و اگر داخل یک ناحیه‌ عددی قرار دارد آن عدد برابر تعداد مثلث‌های داخل آن ناحیه است.

 

و اما معماهای این قسمت : ادامه ی مطلب

فعالیت شماره ۱۶ : جورچین عملیات

فعالیت شماره ۱۶ یک پازل ریاضی است. هدف از این فعالیت ریاضی تقویت اصل رعایت ترتیب عملیات توسط دانش آموزان است. همه می‌دانیم که این ترتیب عملیات ریاضی به صورت زیر می باشد:
اول : پرانتز ها       دوم : توان و ریشه       سوم : ضرب و تقسیم        چهارم: جمع و تفریق

اما در این فعالیت ۱۶ تکه از یک پازل در اختیار شماست. کاربرگ مربوط به این فعالیت را دانلود کنید. ادامه ی مطلب