معمای شماره ۱۴

یک صفحه بزرگ و تمام نشدنی شطرنجی را در نظر بگیرید که از مربع‌هایی به ضلع ۲ سانتی‌متر ساخته شده است. سکه‌ای به قطر ۱ سانتی‌متر را روی این صفحه پرتاب می‌کنیم. احتمال(شانس) اینکه سکه جایی بیفتد که هم با مربع‌های سیاه و هم با مربع‌های سفید در تماس باشد چقدر است؟

نمایش راه حل

وقتی سکه را روی این صفحه شطرنجی بی‌انتها پرتاب می‌کنیم، چه حالت هایی ممکن است اتفاق بیفتد؟
حالتی را در نظر بگیرد که سکه همیشه داخل یکی از مربع ها باشد.( یعنی سکه فقط با یک رنگ در تماس باشد)  این حالت وقتی اتفاق می‌افتد که مرکز سکه روی یک مربع کوچکتر باشد.(شکل زیر)

مساحت کل یک مربع از صفحه شطرنجی : 2\times2=4
مساحت مربع کوچک به ضلع یک سانتی متر: 1\times1=1
احتمال اینکه سکه کاملا داخل یک مربع صفحه شطرنجی باشد: \frac{1}{4}
احتمال اینکه سکه با دو خانه رنگی از صفحه شطرنجی در تماس باشد: \frac{3}{4}

پاسخ دهید

*