معمای شماره ۲۰

۱۲ عدد شش رقمی داریم که باید آن‌ها را در جدول زیر قرار دهیم. نصف اعداد (۶ عدد) از چپ به راست و نصف دیگر از بالا به پایین قرار می گیرند. بعد از پر کردن جدول عدد شش رقمی که روی قطر اصلی جدول دیده می شود چند خواهد بود؟

نمایش راه حل

معمای شماره ۱۹

تعداد صد کامپیوتر در یک ساختار شبکه ای 10\times10 همانند شکل زیر به هم متصل شده‌اند. در آغاز، دقیقا ۹ تا از آنها گرفتار یک ویروس کامپیوتری هستند. این ویروس کامپیوتری به این صورت منتقل می‌شود: هر کامپیوتری که به طور مستقیم به دو کامپیوتر آلوده متصل باشد نیز آلوده این ویروس خواهد شد.

آیا این ویروس خواهد توانست تمام این یکصد سیستم کامپیوتری را آلوده کند؟
(کامپیوترهای آلوده با رنگ قرمز مشخص شده‌اند)

نمایش راه حل

پاسخ مساله خیر خواهد بود.
ممکن است شروع به رنگ کردن نمادهای دایره ای کنید تا به پاسخ برسید، اما راه حل کلی تری هم وجود دارد. در اینجا با مفهوم محیط آلودگی آشنا می شویم. یک کامپیوتر می تواند روی آلودگی ۴ کامپیوتر تاثیر داشته باشد، پس محیط آلودگی برای یک کامپیوتر ۴ خواهد بود.

محیط آلودگی ۹ کامپیوتر حداکثر ۳۶ خواهد بود ( 4\times9=36) البته وقتی صحبت از حداکثر می کنیم منظور ما حالتی است که در آن هیچیک از کامپیوتر های آلوده بهم متصل نباشند( یا به اصطلاح همسایه هم نباشند)
به عنوان مثال اگر ۹ کامپیوتر روی یک خط راست باشند، در این صورت محیط آلودگی ۲۰ خواهد بود.
نکته مساله در این است که اگر تعداد کامپیوترهای آلوده بیشتر شود محیط آلودگی هرگز تغییری نمی کند. در شکل A محیط آلودگی ۸ می باشد. در شکل B کامپیوتر جدیدی آلوده می شود، اما محیط آلودگی همچنان ۸ خواهد بود. در شکل C کامپیوتر دیگری آلوده می شود اما باز هم محیط آلودگی ۸ باقی می ماند.

پس وقتی محیط آلودگی ۹ کامپیوتر حداکثر ۳۶ می باشد، و این محیط آلودگی بیشتر نخواهد شد. یعنی هرگز به ۴۰ نخواهد رسید ، آلودگی در بین تمام کامپیوترها گسترش نخواهد داشت. ( وقتی تمام کامیپوترهای شکل آلوده شوند محیط آلودگی ۴۰ خواهد بود و نه ۳۶)

معمای شماره ۱۸

در معمای هرم اعداد، عدد هر خانه از هرم از مجموع دو عدد پایین‌تر از خود به دست می‌آید. قبلا در بخش فعالیت‌های ریاضی، فعالیتی با عنوان هرم اعداد معرفی شده است.

هرم اعداد زیر را کامل کنید. برای شروع، اعداد تعدادی از خانه‌ها نوشته شده است.

نمایش راه حل

فعالیت شماره ۱۷ : رنگ‌آمیزی اعداد صحیح

فعالیت شماره ۱۷ با جمع و تفریق اعداد صحیح سر و کار دارد. بعد از تدریس جمع و تفریق اعداد صحیح، می‌توانید کاربرگ این فعالیت را دانلود کنید و در اختیار دانش آموزان قرار دهید.
در کاربرگ این فعالیت بیش از ۱۲۰ عبارت ریاضی از جمع و تفریق اعداد صحیح آورده شده است. هر عبارت در یک مثلث قرار دارد. دانش آموز حاصل هر عبارت را به دست می‌آورد و سپس هر مثلث را با توجه به پاسخ آن رنگ‌آمیزی می کند.


اگر هر عبارت به درستی حل شود ، بعد از رنگ آمیزی، طرح مخفی در کاربرگ نمایان می‌شود.  ادامه ی مطلب

معمای شماره ۱۷

عددی که در هر مربع قرار دارد، مجموع اعداد چهار دایره دور آن می‌باشد. اعداد داخل دایره‌ها فقط می‌توانند از ۱ تا ۹ باشند و از هر عدد فقط یک بار می‌توان استفاده کرد. برای شروع کار اعداد سه دایره پر شده‌اند، شما عددهای شش دایره دیگر را پیدا کنید.

نمایش راه‌ حل