مساله‌هایی برای حل در کلاس

در زمان‌های نه چندان دور، در کلاس‌های ریاضی مدارس، تاکید زیادی بر روی یادگیری مهارت‌ها و حقایقی می‌شد که با دنیای بیرونی ارتباطی نداشته یا کمتر ارتباط داشتند. در واقع هدف اصلی، یادگیری این اصول و مهارت‌ها نیست بلکه هدف اصلی این است شهروندانی تربیت شوند که بتوانند با این مهارت‌ها داده ها را تجزیه و تحلیل کنند، مصرف کنندگانی که بتوانند با این مهارت‌ها تصمیم بگیرند چه بخرند و کارکنانی که بتوانند به کمک این مهارت‌ها امور مالی و کاری خود را سر و سامان دهند.

مسما آموزش انجام محاسبات روتین دار و فرمول‌ها به دانش آموزان ساده تر خواهد بود، اما به عنوان یک معلم کار مهمتر توسعه توانایی های حل مساله در دانش آموزان می‌باشد. مجمع ملی معلمان ریاضی (NCTM) تاکید دارد که حل مساله باید محور اصلی ریاضیات مدارس باشد. جورج پولیا، معلم و ریاضیدان برجسته اعتقاد دارد که هر فردی می تواند مهارت‌های حل مساله را فراگرفته و یک حل مساله کن خوب باشد.  ادامه ی مطلب

بازنگری در حل مسئله ؛ قسمت مظلوم حل مسئله

در کتاب ” چگونه مسئله را حل کنیم” از جرج پولیا می خوانیم :

(( حتی شاگردان بسیار خوب، در آن هنگام که جواب مسئله را یافته و رشته برهان را به وضوح نوشته باشند، کتاب های خود را می بندند و منتظر چیزی دیگر می مانند. با این کار یک مرحله مهم و آموزنده را فراموش کرده اند. )) *

بله ، آنها فراموش می کنند که راه حل خود را بازنگری کنند.

در سطح بالاتری،  تصور کنید در زندگی به مشکلی برمی خورید مثلا یک مشکل مالی ! شما می دانید که مشکل چیست ، آن را ارزیابی می کنید و راه حل های مناسب را روی کاغذ می آورید و در انتها یکی از راه حل ها را انتخاب و اجرا می کنید و تمام …

اگر شما پس از حل مشکل آن را دوباره بررسی نکنید ؛ (اینکه آیا راه حل شما برای مسائل مشابه هم کاربرد دارد یا آیا راه حل های دیگر جواب بهتر به شما نمی دادند ) در آینده و مشکلات بعدی ، کار سختی خواهید داشت.

برگردیم به کلاس درس ؛ چگونه دانش آموزان را تشویق کنیم تا به مرحله بازنگری بیشتر توجه کنند؟

سه راهکار برای ترغیب دانش آموزان به بازنگری عبارتند از :

الف – راه حل های دیگری برای حل مسئله وجود دارند . آنها را پیدا کنید ، بررسی و مقایسه کنید. ادامه ی مطلب

پرسش ها و نکات اساسی در مراحل حل مسئله

حتما با مراحل حل مسئله جورج پولیا  آشنا هستید .

این مراحل عبارتند از :

۱- فهمیدن مسئله

۲- تهیه طرح مناسب برای حل مسئله

۳- اجرای طرح

 ۴- برگشت به عقب

در ادامه سوالات اساسی را که در هر مرحله از فرآیند حل مسئله باید در نظر بگیرید ارائه می شود .

الف –  فهمیدن مسئله :

۱- آیا معنی تمام کلمات مسئله برای شما روشن است .

۲- آیا می توانید مسئله را یک بار به زبان خودتان بیان کنید.

۳- آیا می دانید مسئله چه چیزهایی به شما داده است؟(داده های مسئله)

۴- هدف از حل مسئله چیست ؟

۵- آیا اطلاعات داده شده کافی هست ؟

۶- آیا داده های اضافی در مسئله وجود دارد؟

۷- آیا مسئله شبیه مسائلی هست که تا به حال حل کرده اید!

ادامه ی مطلب

حل مسئله ؛ رسم شکل ؛ الگوریتم بازگشتی

حل مسئله و آموزش آن همیشه یکی از دغدغه های اصلی معلمان ریاضیست . البته فرآیند حل مسئله ممکن است زمانبر باشد و به همین دلیل زیاد در کلاس درس به آن پرداخته نمی شود ولی دانش آموزی که با راهبردهای حل مسئله به خوبی آشنا باشد در بیرون از مدرسه هم به راحتی از عهده حل مسائل برخواهد آمد .

بگذریم ! در حال تهیه یک فایل پاورپوینت پیرامون حل مسئله بودم که یک مسئله توجه ام را جلب کرد. چگونه یک پیتزا را با ۴ برش به ۱۱ قسمت تقسیم کنیم .

حل و بررسی این مسئله با رسم شکل ، علاوه بر تقویت توانایی های حل مسئله دانش آموز، زمینه های آشنایی با روابط بازگشتی را فراهم می کند.

مطلب فقط این مسئله نیست . ادامه مطلب را در ۳ قسمت ساده ارائه داده ام. بخش اول گذری بر حل مسئله ، بخش دوم مسئله برش پیتزا و بخش سوم الگوریتم های بازگشتی که هر سه در ارتباط با هم هستند. ادامه ی مطلب